INTRODUÇÃO AO PENSAMENTO PITAGÓRICO

INTRODUÇÃO AO PENSAMENTO PITAGÓRICO

Rodolfo Domenico Pizzinga
http://www.rdpizzinga.pro.br

Música de fundo: All by Myself
Fonte: http://www.musicasmaq.com.br/

Toda vez que desejo falar com Pitágoras, por exemplo, vou à praia e ando por algum tempo — e daí Pitágoras fala comigo.

Richard Buckminster Fuller
(1895–1983)

       Desde a mais remota Antigüidade os números vêm sendo utilizados para medir extensões e quantidades, dar forma inteligível a símbolos mitológicos e religiosos, fundamentar conceitos filosóficos, matemáticos, metafísicos e místicos e, ainda, estruturar as relações que regulam o ritmo e a harmonia da música, a métrica ou o ritmo dos versos. Na atualidade, os números, praticamente, são usados para representar abstrações da experiência objetiva. Nas escolas iniciáticas têm outra função. O número subjaz na raiz do Universo manifestado. Também, é impossível, por exemplo, fazer ciência sem o concurso dos números.

       Há três sistemas básicos para representar os números: simples traços, correlação entre letras e números e algarismos arábicos. Entretanto, à medida que o homem progride e obtém trânsito ascensional ao conhecimento, fica cada vez mais patente o fato de que ele – homem – é o fator primacial, e que tanto sua necessidade de ordem quanto sua percepção do mundo (micro e Macro), impõem que suas descobertas e suas experiências sejam expressas sob a forma de símbolos e de conceitos com base em um sistema numérico específico. Assim, o número deriva, em última instância, do real (sensações e percepções objetivas) e do subconsciente (elementos subconscientes associados às percepções e sensações). Há, portanto, uma permanente dualidade, que se reflete e dá estrutura, sistema e ordem, particularmente a todas as religiões tradicionais, sistemas filosóficos e fraternidades iniciáticas. Nesse sentido, em todas as fraternidades místicas é dada importância fundamental ao estudo dos números, no que concerne à estrutura do micro e do macrocosmo.

       Assim, para Platão, Kant e Hegel o conceito de número é transcendental. Já Aristóteles interpretava que o número é a ousia de todas as coisas. De qualquer forma, dependendo do filósofo ou da corrente filosófica ou científica estudada (Pitágoras, Locke, Hume, Stuart Mill, os Marxistas, Wittgenestein, Carnap, o Círculo de Viena, Poincaré, Hamilton, Brunschvicg, Santo Tomás, Escolásticos, Russell, Whitehead, Le Masson, Santo Agostinho, Maugé, Leonardo Coimbra, Cunha Seixas, Peano, Dedekind, Fermat, Hilbert, Cantor, Church, Gauss, Weierstrass, Banach, Lebesgue, Euclides, Frege, Leibniz, Newton, Descartes, Warsmann, por exemplo), o conceito de número poderá assumir conotações empíricas, lógicas ou transcendentais. Contudo, a única possibilidade de universalização do conceito só acontecerá quando filosofia, religião e ciência expressarem–se com univocidade, ou seja, servindo–se apenas de uma forma de interpretação. Esta última afirmação pode parecer utópica e até, de certa forma, irracional. Contradita–se, refletindo, que a irracionalidade está, por exemplo, nas díades alopatia e homeopatia, positivismo e espiritualismo, analogicidade e univocidade, esoterismo e exoterismo, Budismo e Catolicismo, mesmo e outro, material e espiritual, química e alquimia, noite e dia, vida e Vida, e, entre tantas outras, deus e Deus. Só pela compreensão unívoca do Universo, o ser humano libertar–se–á de si mesmo e das falsas verdades que admitiu para si e impôs aos seus iguais (e, até e principalmente, àqueles que, em sua superlativa ignorância e mediocridade, considera desiguais e sem importância, como os próprios animais), cujo resultado sempre foi e continua a ser o conjunto de desgraças, de misérias, e de desarmonias que vêm sistematicamente comprometendo e minimizando sua própria existência enquanto ser humano manifestado no Mundo da Concretização. A prevalecerem os conceitos de Guilherme de Alvérnia, de Santo Agostinho e de Santo Tomás, no qual só Deus tem o ser por essência, [enquanto] as criaturas o têm por participação (analogicidade), em detrimento do de Duns Escoto, que se reportando a Aristóteles, considerou que a noção de ser [é] comum a todas as coisas existentes, daí tanto às criaturas como a Deus (univocidade), a harmonia do ser singular com o Ser é impossível, não porque a univocidade não seja, mas porque ainda prepondera a antinomia entre doxa e ShOPhIa, melhor, entre uma presumida sabedoria e TRANS–ShOPhIa. Na verdade, entrementes, mâyâ jamais poderá ser dissipada integralmente. Por isso, a peregrinação será sempre assintótica.

       A religião egípcia é geralmente considerada politeísta, mas há textos antigos que claramente afirmam que o Deus Único – Um – é autocriado e criador de outros deuses e dos homens. Entretanto, quer se considere a religião egípcia (antiga) como politeísta ou como monoteísta, foi no próprio Egito que, histórica e tradicionalmente, começou o movimento monoteísta liderado pelo FARAÓ AMENHOTEP IV, que introduziu o conceito do Deus Único. Quando esse Faraó rompeu com as antigas tradições e com os sacerdotes de Amon, mudou seu nome para AKHNATON, que significa Está Bem com Aton, Glória de Aton, Vivendo em MAAT — a Verdade. Em sua convicção, AKHNATON idealizou o Sol físico como símbolo do Deus Único. Sua esposa NEFERTITI apoiou integralmente a nova religião e o novo conceito de monoteísmo introduzido pelo esposo. Evidentemente que uma ruptura dessa magnitude, associada a questões políticas e estratégicas que presidiam a economia interna egípcia, acabou por produzir o caldo fermentativo que, após a morte do Faraó, desembocou na supressão dessas novas idéias e na perseguição implacável dos seguidores da nova ordem por ele formulada. A antiga religião ressurgiu e as idéias de AKHNATON entraram em dormência por um longo período. A guarda e a posse desse novo conhecimento ficaram sob a responsabilidade de abnegados servidores incógnitos que, sob juramento solene, comprometeram–se, à semelhança posterior dos Rosacruzes, dos Templários, dos Martinistas e de outras agremiações iniciáticas autênticas, a não deixar fenecer a Tradição (que em verdade vinha de longe, muito provavelmente da Atlântida ou anteriormente à ela). Na verdade, este não é um fato singular. Sempre que a Luz tenta se mostrar, seus adversários prontamente se lançam em campanhas difamatórias e violentas, no sentido de a suprimir. Basta consultar as Atas do Quinto Concílio da Igreja Católica levado a efeito na Cidade de Constantinopla, em 553 d.C. O Catolicismo de hoje praticamente nada conserva do movimento gnóstico que o originou, e Orígenes foi esquecido.

Em Heliópolis, a Assembléia de Ra – o Deus–Sol ou Deus Supremo – formava um grupo de nove ou uma novena, e se O incluirmos, o grupo era formado por dez deuses:

Esquema 1: Assembléia de RA
(Nesta Assembléia, RA representa o Deus–Uno
e os outros Deuses são companheiros de RA)

No sistema teológico de Mênfis, Ptah era o criador (autogerado) de deuses e de homens, e, semelhante ao sistema heliopolitano, cada deus possuía também atributos específicos. Entretanto, considerando–se, por exemplo, o sistema da Cidade do Sol, ainda que a díade seja mais poderosa, é a tríade que representa a síntese dos atributos de Ra, a Fonte Única da Vida (p. ex., Osíris, Ísis e Horus). Tanto as tríades quanto a novena perfazem, nos dois sistemas, unidades, das quais a multiplicidade é uma extensão ou emanação. A Divindade não se fraciona.

No Hinduísmo, o simbolismo do número três é evidente e inspirador, aparecendo na trindade Brahma–Vishnu–Shiva, como Criador, Preservador e Destruidor. Brahma é a Primeira Criação e representa a Mais Elevada Realidade e está associado à Palavra Sagrada AUM e suas letras. O ato de meditar sobre esta Palavra (ou sobre sua outra forma, OM) é um caminho para o alcançamento da harmonização mística, vale dizer, da unificação consciente com Brahma. Vishnu – o Conservador ou Preservador – é a instância da qual provêm os Avatares, como uma repetição de sua forma através das encarnações, segundo esta doutrina. Shiva, que simboliza o pensamento, significa a luta contra o presumido mal(?) e a destruição das más idéias. Por outro lado, a série correspondente aos Três Vedas está associada às letras A–U–M, formando tríades específicas, a saber:

       Assim, Deus e homem, na religião e na mitologia, constituem uma dualidade, embora o místico possa conceber a realidade como um Todo Irredutível e Homogêneo, mas com Planos distintos de manifestação da Consciência. Nos Upanishads, Brahma representa Aquilo Com o Qual o místico poderá (re)integrar–se. O caminho do ser individual (atman) é tornar–se idealmente um com Brahma, a realidade última (Atman). AQUILO.

       A idéia de Macrocosmo (Universo) e de microcosmo (homem) e sua correlação é discutida e examinada em diversas obras filosóficas, mitológicas, teológicas e místicas. O Guia Sagrado de John Heydon (1629 –1662), por exemplo, que é uma ampliação da Tábua de Esmeralda de Hermes Trismegistus, publicado no século XVII, afirma que o que é inferior, ou aquilo que está em baixo (mundo e homem), é semelhante ao que é superior, ou aquilo que está em cima (Universo e macrocosmo), havendo uma matéria única e universal para o todo.¹

       No ensaio neopitagórico A Taboa de Esmeralda, Hermes Leo, ao tentar interpretar o conjunto de símbolos e a idéia dominante de Hermes Trismegistus da Tábua de mesmo nome, reportou–se a Eduardo Schuré, que ensinou haver duas chaves para abrir o sacrário da ciência hermética, quais sejam :

       Essas idéias básicas também aparecem correlacionadas na Cidade Celestial, no Templo Sagrado e no Jardim Cósmico, e a própria Palavra (ou Logos) exemplifica, por último, a correlação entre Macrocosmo e microcosmo, entre Criador e criatura, entre Deus e o homem. No princípio era a Palavra... O VERBUM INENARRABILE... Todavia, uma compreensão ainda que fragmentária da estrutura da Criação, só poderá ser realizada na consciência do ser pela transcensão das fronteiras desta própria consciência. Equívocos dialéticos ou teológicos sucessivos haverão de ser cometidos, se a apreciação do Absoluto e das suas funções forem compreendidas e explicadas tão–somente pela razão ou exclusivamente pela fé. Porque os meus pensamentos não são os vossos pensamentos, nem os vossos caminhos os meus caminhos... (Isaías, LV, 8 e 9). Mas o juízo perfeito do que possa ser o Absoluto é uma quimera irredutível. E o místico que compreendeu este princípio está empenhado, realmente, na construção ad æternum de seu Mestre–Deus Interior. Por isso, muitas vezes é chamado de ateu pelos ignorantes, quando, verdadeiramente, ateu é todo aquele que se ajoelha e adora um deus antropomórfico criado à sua semelhança.

       A filosofia de expressão portuguesa, por exemplo, em seu multissecular caminho especulativo também privilegiou em suas lucubrações a tríade Deus–Mundo–Homem. Se durante muito tempo o pensamento lusitânico esteve atrelado aos dogmas teológicos, com Amorim Vianna, com Cunha Seixas, com Domingos Tarrozo e, principalmente, com Leonardo Coimbra, alcançou maioridade, apresentando–se ao mundo como pensamento emancipado, livre, original e independente, ainda que sustentando resquícios teológicos. Por outro lado, ainda que tenha mantido e agasalhado algumas vinculações de origem católica, a teodicéia portuguesa tem, ao correr da pena de seus pensadores, se mostrado paulatinamente renovada, autêntica e progressista. De António de Lisboa a Amorim Vianna, e deste a Leonardo Coimbra, o pensamento lusíada passou sucessivamente de uma interpretação marcadamente teológica, para um Deísmo Racionalista inusitado até então, desembocando em um original Criacionismo Gnosiológico, que afirma que o conhecimento resulta de uma atividade racional que elabora intuições. Entretanto, espera–se mais – muito mais – daquelas plagas. Terra que produziu Camões, Pessoa, Antero, Leonardo e tantos outros (como os saudosos António Quadros e Eduardo Soveral) já está a dever uma síntese mais atualizada e menos teológica de sua trajetória reflexiva. Esta síntese, entre outras especulações, obrigatoriamente, deverá examinar, tanto em profundidade quanto em extensão, um dos trechos mais difíceis e obscuros da exegese platônica e inserida no Mênon, qual seja: se tais condições se apresentam o resultado será um e em tais outras será outro. Este pensamento precisa ser aprofundado. De qualquer forma, os antigos – e os mais antigos – detinham um saber que se perdeu (ou se ocultou) e que, modernamente, volta a ser evocado (Teoria das Reminiscências). No começo do século XX a Teoria da Relatividade não explicitou que nenhum sinal ou energia pode se transmitir com velocidade maior que a da luz? Que a massa de uma partícula é função de sua velocidade? Que os efeitos de um campo gravitacional podem ser simulados mediante uma aceleração adequada? Que massa e energia são equivalentes? E que tempo e comprimento são relativos? Entretanto, não se tem ainda uma explicação conveniente para a velocidade do pensamento, para a projeção psíquica e para a sensação fugaz e efêmera de ubiqüidade internalizada no momento absolutamente determinado da Comunhão Cósmica. Esta síntese, que está em via de conseguimento pelos precursores dos futuros Teocientistas Dialógicos, é já, em parte, devedora do pensamento luso–brasileiro. Nutre–se a firme convicção de que a anamnésia acabará por dar lugar à reintegração cósmica consciente e permanente. O condão que está regendo esta esperada transformação tem como substrato o Amor, a Amizade, a Munificência e a Fraternidade; a coisa está a ser costurada nos Planos Superiores de tal sorte que todos os seres possam vir a conviver em harmonia, tolerância, prosperidade, solidariedade e profunda paz. Meditar, então, sobre um dos pensamentos do escritor inglês Thomas Fuller (1608–1661) creio que será inspirador: Aquele que cai em falta é um homem; o que sofre por ela é um santo; o que se gaba dela é um demônio. Fuller também disse: Os que adoram Deus apenas porque o temem, adorariam também o diabo, se ele lhes aparecesse. Por isso são ateus pensando que são crentes.

       Contemporaneamente, a Teoria das Cordas tem tentado apresentar profundas mudanças na maneira de sondar as propriedades ultramicroscópicas do Universo. Leonardo Coimbra ficaria feliz em verificar que a ciência tem lutado para não se cousificar. Mas, o CAMINHO DA LUZ INEXTINGUÍVEL só pode ser trilhado IN CORDE. Por isso, os irmãos de Saint–Martin referem–se muito discretamente à SENDA CARDÍACA.

       Diversas teorias filosóficas, metafísicas e místicas empenharam–se, ao longo do tempo, na busca de uma explicação inteligível, que correlacionasse coerentemente a possibilidade da existência de Deus com a inquestionabilidade do Universo, e, de entremeio, o homem, como realidade necessária segundo alguns sistemas, possibilidade contingente no entendimento particular de outros. Como muitas são as teorias que abordaram este tema, escolheu–se, tão–somente, para este ensaio, revisitar, muito sucintamente, o pensamento Pitagórico.

Diversos escritos são atribuídos a Pitágoras (cujo Nome Iniciático recebido nas Escolas Secretas do Antigo Egito era PTAH-GO-RA, que significa Aquele cuja Sabedoria é tão grande quanto o Sol), mas, possivelmente, seus ensinamentos foram predominantemente orais, e os documentos que chegaram à contemporaneidade são provavelmente inautênticos ou, no mínimo, interpretações de épocas posteriores. Entretanto, é possível que fragmentos de seu pensamento não se tenham perdido. As etapas da vida de Pitágoras foram historiadas pelo mais respeitado dos antigos biógrafos – Diógenes Laércio – e a teoria pitagórica é conhecida, basicamente, através de quatro fontes principais: Filolau, membro da comunidade pitagórica; Nicômaco, que escreveu Introdução à Aritmética; Platão, que adequou os conceitos de Pitágoras em conformidade com sua compreensão pessoal; e Aristóteles, que, ainda que discordando dos pitagóricos, pois não tinha como distinguir o pensamento original de Pitágoras do de seus discípulos, citou e resumiu suas reflexões, tendo como fonte principal de consulta os escritos de Filolau. Ao invés do ar, da água ou do fogo, o Número, segundo Pitágoras, é o Princípio Primeiro de todas as coisas – a essência do Universo criado, a existência, o Ser – e o Universo é um sistema organizado em bases numéricas que guardam entre si relações harmônicas. Os números – e a própria matemática – são representativos de princípios universais; é por isso que todos os seres humanos acolhem a tendência inata de pensar, de viver e de agir de acordo com uma determinada lei e sob um sistema definido. Assim, número, criação, cosmologia e música (os pitagóricos utilizavam sons vocálicos em exercícios catárticos – a palavra catarse é originária do grego kátharsis – preliminares para harmonização) correlacionam–se por leis imutáveis. O Número era, nesse sentido, a physis das próprias coisas. E Deus, para Pitágoras, era uma verdade viva e absoluta revestida de LUZ. O VERBUM é o Número manifestado pela forma. E a música, que tinha, como se sabe, uma importância fundamental no processo de harmonização do micro com o Macro, era o próprio Deus, ou por outro lado e igualmente, Deus é a música suprema expressa e manifesta no Universo pela perene rotação dos corpos celestes, que em virtude desse movimento produzem, ininterruptamente, a Música ou Harmonia das Esferas. Entendia Pitágoras que a mais alta aplicação da ciência deveria ser no campo da medicina; a harmonia é expressa pelo belo; a força é a razão; e a felicidade é a busca da perfeição. Na realidade, a obra pitagórica, ao que tudo indica, concentrou sua doutrina em uma sentença de aplicação universal, mas até hoje ainda não devidamente compreendida, pois envolve leis ainda por serem esclarecidas: Não há mal nenhum que não seja preferível à anarquia. E assim, o Panteísmo Numérico ou Aritmético de Pitágoras (que não era, na verdade, um Panteísmo como é concebido pelos filósofos), aprendido em parte no Egito, obtido em parte na Babilônia (capital da antiga Caldéia) com os Iniciados herdeiros dos ensinamentos de Zoroastro (Pérsia, século VII a. C.), tinha por base a idéia de que os números têm sua origem na Unidade (UM), ainda que essa Unidade não seja em si mesma um número. Por isso, anarquia é diametralmente oposta e se contrapõe, em todos os planos, à Harmonia. Para os pitagóricos Um não é número, mas é a origem dos números, e, acorde com esse conceito, Um torna–se muitos e os muitos se unem outra vez ao Um, fonte primordial inesgotável – segundo o próprio Heráclito – da qual tudo brota e à qual tudo retorna. Esse era também o entendimento de Pitágoras. Isso é, outrossim, o que está escrito no livro sagrado do Hinduísmo – o Bhagavad Gita. Esse foi, também, o entendimento de Dionísio, o Pseudo–Areopagite, de vez que propugnou que a consciência e o amor de Deus estão no interior do ser e não totalmente ou exclusivamente isolados ou separados. Não há, portanto, separação entre Deus e o ser. Há separação, sim, entre o ser e Deus. Isto está simbolizado na TETRACTYS, o Triângulo Eqüilátero Perfeito:

A TETRACTYS simboliza o padrão da criação, ou seja, a relação entre o UM e os muitos, e, nesse sentido, o número Dez é considerado perfeito. O poder do número dez reside na TÉTRADA, pois se ultrapassada, ultrapassa–se, também, o Dez. E Dez não são nove, nem onze. É Dez. Ao se avançar do um até o quatro surge o Dez, a mãe primordial de todas as coisas. Sob outro aspecto, o número três também é perfeito, porque contém o início, o meio e o fim; e o triângulo é a mais elementar figura que pode ser representada. Por esse motivo a TETRACTYS é representada por um triângulo eqüilateral. É importante ressaltar que, para os pitagóricos, três é um número não–composto, sagrado, perfeito e sumamente poderoso. A perfeição progressiva do mundo se dá pelo três, e Deus (ou Mente Cósmica) ordena o criado por número, peso e medida. Três é o número que representa a Harmonia Cósmica (7 –› 8 –› 9). Essa lei universal perdurou até a contemporaneidade, e diversas escolas de pensamento mantêm esse princípio como pedra angular de suas doutrinas. A Lei do Triângulo, simplificadamente, contempla o princípio de que a criação origina–se de dois princípios vibratoriamente opostos, que, ao se unirem, produzem um terceiro, que, eventualmente, será um dos princípios de uma nova manifestação.

O exemplo máximo do cumprimento dessa Lei é a própria criação: masculino (positivo) + feminino (negativo) = criação (natura naturata). O princípio feminino é a própria Natureza Naturante Universal. Outras figuras apareciam da união dos números – os gnômones – que podiam ser quadrados ou retangulares. Os quadrados baseiam–se em um, e os retângulos em dois, a saber:

Sintetizando esses dois conceitos – perfeição e estabilidade – Pitágoras geometrizou um Emblema, cujo esoterismo iniciático colheu na Babilônia, que demonstra que a área de um quadrado construído sobre a hipotenusa de um triângulo retângulo (a²) é igual à soma das áreas de dois quadrados menores construídos sobre os catetos do mesmo triângulo(b² e c²):

       Também, entre outras muitas descobertas, fazem parte do conhecimento pitagórico os conceitos de média aritmética, de média geométrica e de média harmônica, que foram observadas, por exemplo, no comprimento das cordas dos instrumentos musicais.

       Segundo Ralph M. Lewis, no livro Símbolos Antigos e Sagrados, o Teorema demonstra que o triângulo é um símbolo da criação perfeita, porque contém tudo e sustentará tudo o que possa ser adequadamente construído sobre ele.³ Mais tarde, o Teorema de Pitágoras veio a se constituir no Quadragésimo Sétimo Problema de Euclides.

       O livro O Universo dos Números, editado pela Ordem Rosacruz, AMORC, assim resume o sistema pitagórico:

       A influência da Irmandade Pitagórica estendeu–se dos gregos, como em Platão, até Newton, passando por pensadores como Robert Fludd, John Heydon e Thomas Vaughan, e cientistas como Copérnico, Kepler e Galileu. Atualmente, os ensinamentos de Pitágoras, colhidos, como se afirmou, em parte, provavelmente, dos egípcios e dos babilônios, continuam a fazer parte da cultura, da ciência e das meditações de diversas fraternidades hodiernas, bem como continuam a alicerçar o entendimento preliminar da matemática.

       Por outro lado, mas oportunamente, é recomendável e esclarecedor neste instante observar que a física contemporânea tem levado o ser humano a uma visão bastante similar àquela adotada pelos filósofos e místicos de todos os tempos e tradições. Homens como Planck, Einstein, Oppenheimer, Bohr, De Broglie e Heisenberg reconheceram que o acervo da física atual não passa de um refinamento da velha sabedoria. Pitágoras, Buda e Lao Tsé enfrentaram os mesmos problemas epistemológicos que hoje a física começa a resgatar. A Teoria Quântica e a Teoria da Relatividade deram o primeiro grande passo. Contemporaneamente, a Teoria das Cordas, conforme já se afirmou, aprofunda novas possibilidades.

       A distinção entre matéria e espírito, animado e inanimado, teve sua origem no transcurso do quinto século a.C., no qual se buscava uma utópica conciliação entre o Ser Imutável de Parmênides e o vir–a–ser heraclitiano. Essas lucubrações deram origem ao conceito de átomo, explicitado nas filosofias de Leucipo e de Demócrito. A partir dessa nova perspectiva, ficou estabelecida uma linha demarcatória absolutamente nítida entre espírito e matéria. A base do conhecimento ocidental veio, a partir daí, a ser sistematizada e organizada por Aristóteles, prevalecendo por mais de dois mil anos. O preliminar estabelecimento de uma fronteira entre o espiritual e o material, o decorrente desinteresse pelo mundo material (a atenção centrou–se no mundo espiritual, na alma humana e nos problemas éticos) e a supremacia dogmática do Catolicismo (que por não compreender, paulatinamente deturpou e degenerou os ensinamentos do Humilde Peixe, apoiando, inclusive, a parte do aristotelismo que interessava, para dar sustentação ao aviltamento progressivo do já aviltado Cristianismo Gnóstico, durante toda a Idade Média) mergulharam o mundo na mais tenebrosa lentidão. A ciência teve que pacientemente esperar. Só com o Renascimento a Humanidade começou a se libertar das imposições eclesiais e da compreensão mal formulada de alguns aspectos da doutrina aristotélica. Os conceitos de Ato e de Potência, que interpretam ou levam a interpretar a Deus ou Consciência Cósmica como Ato Puro, no qual nada está ou existe em potência, gerou conseqüências, por um lado extremamente valiosas que deram apoiamento a muitos dogmas da teologia católica, e, por outro, produziu preconceitos terríveis que sustentaram (e ainda sustentam) o autoritarismo e o medo eclesiais, apocopando e retardando por séculos o evolver da confraria católica romana. O entendimento do Estagirita sobre a mulher e sobre aqueles que seriam incapazes de alcançar a felicidade (servos e escravos, estes últimos recrutados entre os bárbaros feitos prisioneiros nas batalhas), originou os maiores equívocos e sofrimentos durante mais de vinte séculos. Esqueceu–se Aristóteles de que aquele que tiver morto pela espada pela espada será morto. Aquele que oprime, mais cedo ou mais tarde, como advertiu Éliphas Lèvi, será oprimido, porque o crime acarreta sua própria compensação ou até dissolução daquele que oprime. Terá se esquecido Aristóteles da unidade da vida, da unidade da verdade, da unidade da Luz, da unidade do poder, da unidade da justiça e da unidade do Universo? Escravidão e preconceito são sinônimos de pobreza, de miséria, de cegueira e de surdez. É claro que as hierarquias autoritárias de poder se locupletaram ao limite do absurdo desses (pré)conceitos. Daí a escravidão (que já existia, mas foi, além de mantida, aprimorada). Daí as guerras santas, a Inquisição e o Santo Ofício. Daí a manutenção do inexplicável preconceito contra a mulher, que ainda que tenha tido com a instalação do Supremo Conselho da Ordem Rosacruz e com o surgimento do Cristianismo dois momentos importantes em sua emancipação, esta – a mulher – só veio a conquistar, lentamente e com muita dor, o processo real de paridade e de libertação neste penúltimo século. Daí o fracionamento da Unidade. Ainda que Aristóteles tenha ampliado o platonismo, cometeu equívocos flagrantes e induziu a erro as mentes mesquinhas, despreparadas e preconceituosas. Um novo interesse em torno da natureza, malgrado essas forças trevosas e coercitivas, começou a se descortinar. A simpatia pela matemática floresceu livremente, e Galileu foi o primeiro pensador a compatibilizar o conhecimento empírico com os números, vale dizer, com os princípios matemáticos. Entretanto, pagou seu preço. O pensamento filosófico, já não mais escravo dos dogmas teológicos – ou pelo menos em processo de franca libertação – alcançou sua formulação extrema (mas ainda mantendo equivocidade) com Descartes, no século XVII, que dividiu a natureza em dois reinos separados e independentes: mente (res cogitans) e matéria (res extensa). O modelo mecanicista oriundo dessa partição prevaleceu até o fim do século XIX, com a predominância da física clássica newtoniana, que caminhava paralelamente com o protetor e o coercitivo acolhimento de uma divindade monárquico–totalitária. A ciência, assim como tudo, era governada pelas leis divinas, que os homens, vaidosamente, presumiam já ter conhecimentos suficientes, e o mundo achava–se submetido a leis eternas e invariáveis. Massa, tempo e espaço eram, então, conceitos absolutos, inalteráveis. A Relatividade mudou isso. O Cartesianismo e o Mecanicismo, todavia, ainda que contemplassem alguns equívocos flagrantes e proporcionassem conseqüências adversas para o avanço da reflexão, impulsionaram a física clássica e a tecnologia a um desenvolvimento incontestável. Mas, o que é fascinante, fantástico e inquestionável, é o fato de a física contemporânea do cansado século XX, ter estado a demonstrar a cada instante, que essa fragmentação foi um misto de inexatidão bem–intencionada e de miragem ilusória. Já superando esse equivocado fracionamento, os cientistas têm–se voltado agora para a velha (sempre nova) IDÉIA DE UNIDADE (TUDO É UM), cujo berço admitido(!) foi a Grécia antiga e as filosofias orientais. A própria Alquimia voltou a estar na ordem do dia das cogitações de filósofos e de cientistas, pois as visões fragmentária da sociedade, do próprio indivíduo e da Natureza têm–se mostrado insubsistentes e a razão última de todas as crises sociais, econômicas, culturais e ecológicas. Acabou por ficar patente para o pensamento, que aquela inconsistente postulação só produziu o crescimento da violência, o aumento e o aparecimento de várias doenças, a desordem econômica e o desajustamento político em vários níveis, comprometendo a vida e o meio ambiente. Com os ajustamentos convenientes, talvez tenha chegado o momento de se reexaminar o pensamento anterior ao século VI a.C. e de filósofos neoplatônicos – como é o caso de Plotino – nos quais ciência, política e religião não se encontravam disjungidas. Talvez, repete–se, tenha também chegado o momento de observar a Teoria da Relatividade e a própria Alquimia sob outro ângulo que não seja apenas físico e presumidamente apenas materialmente transmutatório. Infelizmente, Vril, the Power of the Coming Race, de Bulwer Lytton, não colmatou todos os vazios da ignorância humana. A própria palavra VRIL esconde um segredo a ser desocultado.

       Antes, porém, de se concluir este resumido rascunho do pensamento pitagórico, apresentam–se alguns excertos dos Versos Áureos atribuídos a Pitágoras, todavia, supostamente, escritos por Lysis e outros pitagóricos. A tradução é de Dario Veloso (fundador do Instituto Neo–Pitagórico – 1909 – sediado em Curitiba) do original francês de Fabre d’Olivet: Tuas loucas paixões aprende a dominá–las./ Aprende: tudo cede à constância do tempo./ Mesmo entre os imortais consigas ser um Deus. A absorção do múltiplo no UM – Panteísmo(!) Numérico Pitagórico – admite que o ser, imagem e semelhança do Ser, seja, na verdade, um Ser (semiconsciente) em ascensão. Por isso ser e Ser são UM. E, assim, Nihil novi sub sole. O homem é, pitagoricamente especulando, um microdeus, e as leis que regem o UM regem também a TÉTRADA.

       A inadequada compreensão do pensamento pitagórico, a fixação da razão no limite da noesis, a dicotomia aristotélica Potência–Ato e o dualismo radical Motor Imóvel ou Ato Puro e matéria eterna vêm agrilhoando e apertando o pensamento em uma camisa–de–força de difícil libertação. Enquanto o pensamento se mantiver fragmentado, a percepção do Todo só se verificará por uma fresta, e a doutrina de Mani, sub–repticiamente, ainda que amplamente confutada por Santo Agostinho (que a abraçou e depois a desdenhou), prevalecerá. A redução do quadrado a um triângulo na Tetractys esconde mais do que revela. É preciso, portanto, mais realizar do que compreender. Tudo é mâyâ. Vencer, paulatinamente, mâyâ é preciso!

       Antes de encerrar definitivamente este ensaio, serão incluídas algumas anotações sobre o pensamento numérico pitagórico. Além de pares e ímpares, na Escola de Crotona eram ensinadas outras categorias de números, por exemplo: PERFEITOS, EXCESSIVOS, DEFICIENTES, LEVEMENTE IMPERFEITOS etc.

PERFEITOS: são aqueles cuja soma dos divisores é igual ao próprio número (sem deixar resto). Um número natural n > 1 é dito perfeito, quando é igual à soma de seus divisores d, sendo d < n. Uma outra forma de definir um número perfeito é: Um número é considerado perfeito se é igual à soma de seus divisores próprios. Divisores próprios de um número positivo n são todos os divisores inteiros positivos de n exceto o próprio n.

Exemplo: 6 —› 1 + 2 + 3 = 6, que também é o valor secreto de TRÊS. Outros números perfeitos são: 28, 496, 8.128, 33.550.336 e 8.589.869.056.

O maior número perfeito registrado na literatura é:

2.305.843.008.139.952.128

A existência ou não de números perfeitos ímpares continua sendo um desafio para a Teoria dos Números.

EXCESSIVOS: são aqueles cuja soma dos divisores é maior do que o próprio número (sem deixar resto).

Exemplo: 24 —› 1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 = 36

DEFICIENTES: são aqueles cuja soma dos divisores é menor do que o próprio número (sem deixar resto).

Exemplo: 8 —› 1 + 2 + 4 = 7.

DEZ é um número especial (mistério!), pois só é deficiente na aparência. TETRACTYS = 1 + 2 + 3 + 4 = 10

LEVEMENTE IMPERFEITOS: são aqueles resultantes da operação 2ⁿ, pois a soma de seus divisores próprios resulta sempre em uma unidade a menos do que o próprio número.

Exemplos:

2² = 2 x 2 = 4 (divisores 1 e 2, soma = 3)

2³ = 2 x 2 x 2 = 8 (divisores 1, 2 e 4, soma = 7)

2⁴ = 2 x 2 x 2 x 2 = 16 (divisores 1, 2, 4 e 8, soma = 15)

2⁵ = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32 (divisores 1, 2, 4, 8 e 16, soma = 31)

Mestre em Educação, UFRJ, 1980. Doutor em Filosofia, UGF, 1988. Professor Adjunto IV (aposentado) do CEFET–RJ. Consultor em Administração Escolar. Presidente do Comitê Editorial da Revista Tecnologia & Cultura do CEFET–RJ. Professor de Metodologia da Ciência e da Pesquisa Científica e Coordenador Acadêmico do Instituto de Desenvolvimento Humano – IDHGE.

1. Cs. O Universo dos Números, Ordem Rosacruz – AMORC, 2ª ed. pp. 28–9. John Heydon afirmava que Deus é nosso Guia Sagrado. Sua obra–mestra Holy Guide, de 1662, está baseada em três pilares: alquimia e filosofia hermética, teoria e simbolismo numérico de Pitágoras e princípios rosacruzes. Contém A Nova Atlântida, de Francis Bacon em seu prefácio e a Fama Fraternitatis no livro final. Nessa obra, Heydon asseverou que Um é o número de Deus e da felicidade; Dois é o número da matéria; Três é o número a perfeição; Quatro representa a Terra e é o número da natureza e da saúde; Cinco é o número da juventude; Seis é o equilíbrio do mundo; Sete representa a virtude; Oito é o número da sabedoria; Nove é o número dos corpos em modificação; e Dez é o número universal. Op. cit., pp. 180–3.

2. Op. cit., pp. 17–8.

3. Op. cit., pp. 15–6. Proclo narrou que Pitágoras sacrificou(!?) um boi(!?) em homenagem à descoberta do Teorema que leva seu nome. Terá isto acontecido? Eu não acredito. Por outro lado, o entendimento matemático do famoso Teorema é o que segue:

Há, presentemente, múltiplas maneiras de se atestar a veracidade deste TEOREMA. A própria figura mostrada logo acima embute uma outra demonstração que pode ser encontrada em diversos sites da Internet. A comprovação que Pitágoras usou para demonstrá–Lo continua sendo um mistério guardado nos Tabernáculos das Fraternidades Iniciáticas Autênticas. Pode–se, talvez, conjecturar que o Hierofante de Samos tenha utilizado como prova uma comparação elementar entre figuras geométricas simples. O livro The Pythagorean Proposition, de autoria de Elisha Scott Loomis apresenta 367 provas para o Teorema. Uma dessas demonstrações, bastante conhecida e muito bonita, é a que apresento abaixo, tendo sido adaptada do site abaixo (Acesso em: 15/12/2003):

Considere dois quadrados, ambos com lados iguais a (a+b). O primeiro é composto por seis figuras geométricas: um quadrado de lado a, um quadrado de do b e quatro triângulos retângulos de catetos a e b. Se se denominar de S a área de um desses triângulos, e sendo a área total da figura (a+b)², otém–se:

O segundo quadrado é composto, também, de quatro triângulos retângulos iguais aos anteriores e de um quadrado de lado c, equivalente à hipotenusa dos triângulos. Logo, nesse quadrado, tem–se:

E cancelando 4S em ambos os membros da equação (3), a conclusão lógica que valida o Teorema é:

No Teorema do Sábio de Samos as três expressões matemáticas que satisfazem as condições para representar a hipotenusa e os dois catetos são:

Hipotenusa: 2n² + 2n + 1
Cateto maior: 2n² + 2n
Cateto menor: 2n + 1

Nestas três expressões n tem, obrigatoriamente, que ser diferente de zero. Para o Triângulo de Ouro tem–se n = 1. Portanto:

Hipotenusa: 2 (1)² + 2 (1) + 1 = 5

Cateto maior: 2 (1)² + 2 (1) = 4

Cateto menor: 2 (1) + 1 = 3

TRÊS, já se teve oportunidade de referir, representa a manifestação perfeita, os SAGRADOS SEPHIROTH SUPERIORES e as TRÊS MATRIZES DO ALFABETO HEBRAICO. Em outro sentido, o conceito de homem (pai) pode por ele também ser expresso. 3 encontra seu apogeu, sua culminação ou seu ponto máximo em 3 x 3 (3²), vale dizer, 9. 4 (quatro) é o número da mulher (mãe, matriz, porta do devenir), e sua perfeição é alcançada em 16, ou seja 4 x 4 (4²). A consulta ao Gênese I (Sepher Bereshith) demonstrará cabalmente que um ciclo de criação é composto de três dias com quatro atos criativos. E a criação integral compõe–se de dez expressões ao longo de seis dias. Com a oitava expressão foi criado o homem; sede férteis e multiplicai–vos foi a sua nona expressão; e a décima expressão referiu–se à alimentação do homem. No Gênese II há um segundo relato modificado da Criação, mas mantido o princípio das Dez Expressões Criativas. À esta altura desta pesquisa também parece já ter ficado patente, que a Bíblia pode ser lida de quatro maneiras distintas: histórica, alegórica, teológica ou esotérico–cabalística. A única absolutamente correta é a última. Entretanto, para desencanto dos menos esforçados, muitas são as dificuldades para a correta decifração de seus dédalos. Entre tantas operações que se inserem na KaBaLa Literal, três precisam integralmente ser conhecidas, quais sejam: Notaricon, Gematria e Temura. E a Bíblia Sagrada nada mais é do que pura e genuína KaBaLa. Talvez as maiores maldades teológicas tenham sido a ocultação deliberada deste arcano saber, e as supressões e adulterações daquilo que era julgado incompreensível, desnecessário ou temerário. Um exemplo foi o decreto supressório da LEI DA NECESSIDADE, por imposição de Justiniano.

Voltando ao Teorema de Pitágoras, pode–se aduzir que, juntos, homem e mulher (ativo e passivo), contemplam sua máxima realização e perfeição em 9 + 16 = 25, ou seja, a suprema realização de 5 (que é o número do filho). Em outros termos: princípio positivo equivale ao 3, princípio maternal (negativo) equivale ao 4 e caráter duplo (filho) equivale ao 5. 3 é masculino ativo, solar e dourado; 4 é feminino, passivo, lunar e prateado; e 5 representa a síntese desses dois princípios. 3, 4 e 5 são os únicos números inteiros seqüenciais aplicáveis ao Teorema de Pitágoras:

Friedrich Weinreb propôs:

3: HOMEM (9: Ápice do Princípio Masculino)

4: MULHER (16: Ápice do Princípio Feminino)

5: FILHO (25: Síntese dos dois Príncípios)

O Triângulo de Pitágoras, em última instância, regula o funcionamento do Mundo Divino, do universo intelectual e do plano físico. Na Esfera Divina, a hipotenusa representa a Lei Universal, e os dois catetos a Potência Suprema e a realização ilimitada das virtualidades do Absoluto. No plano intelectual – conforme o entendimento de J. E. Bucheli – a hipotenusa é a religião e os catetos simbolizam quadruplamente a fecundação e a realização das idéias do Ser: afirmação, negação, discussão e solução. No domínio físico, a inspiração é representada pela hipotenusa, e os catetos formam a ação fecunda da Natureza e a realização dos atos humanos por meio da verdade, da justiça, da vontade e da energia. Há um paralelismo esotérico–cultural que pode ser verificado ao se consultarem as lâminas correspondentes aos Arcanos III, IV e V do Tarô. Todavia, o Teorema resolvido para 3, 4 e 5 dá: 9 + 16 = 25. E assim, em um plano mais elevado têm–se os números 9, 16 (que se desdobra em 10 e 6) e 25 (que se desdobra, por sua vez, em 20 e 5). Nesse sentido, outras relações aparecem para os números 9, 10, 6, 20 e 5. Novamente se podem obter informações adicionais se se consultarem as Lâminas IX, X, VI e XI dos Arcanos Maiores do Tarô. A correlação para o número 20 não se faz com a Lâmina XX e sim com a XI. Observe–se que XI equivale a 2, e 20 nada mais é do que 2 em um nível que lhe é imediatamente superior. Aliás, o Tarô é outra obra irredutível.

4. Op. cit., p. 42. A busca por analogias entre os números e as coisas foi certamente um dos pilares – talvez o mais importante – da Escola Pitagórica. Uma das fórmulas desenvolvidas pelos pitagóricos demonstra que qualquer quadrado pode ser obtido pela soma de números ímpares sucessivos, a saber: 1 + 3 + 5 + 7 ... (2n – 1) = n².

ANEXO I

ESCOLA DE ATENAS (Causarum Cognitio)
Rafaello Sanzio
Afresco Pintado de 1509 A 1510
STANZA DELLA SEGNATURA (Palazzi Pontifici, Vaticano)

http://www.fflch.usp.br/dh/heros/cursos/

ANEXO II

DEMONSTRAÇÃO DO TEOREMA DE PITÁGORAS USANDO–SE OS QUADRADOS MÁGICOS
(Adaptado de Elisha Scott Loomis)

Considere a figura abaixo. Sobre os dois catetos e sobre a hipotenusa estão desenhados três quadrados com 9, 16 e 25 subquadrados cada um.

ANEXO III

CONSTRUÇÃO DE QUADRADOS MÁGICOS COM CAPICUAS (seqüência de algarismos que permanece a mesma se lida na ordem direta
ou na ordem inversa)