Héúréka!3
Aquele
que tentou e não conseguiu é superior àquele que nada
tentou.
Uma
espiadela pra trás é melhor do que uma olhadela para frente.
Aquele
que sabe falar sabe também quando fazê-lo.
Dêem-me
um ponto de apoio e moverei a Terra.
Brincar
é condição fundamental para ser sério.
Aqueles
que afirmam descobrir tudo, mas não produzem provas de suas afirmações,
podem estar enganados, fingindo descobrir o impossível.
Todo
corpo mergulhado total ou parcialmente em um fluido sofre uma impulsão
vertical, dirigido de baixo para cima, igual ao peso do volume do fluido
deslocado, e aplicado no centro de impulsão.4
A
área contida por uma parábola (Sp) e
uma reta transversal é 4/3 da área do triângulo (St)
com a mesma base e cujo vértice é o ponto onde a tangente
à parábola é paralela à base.
A
superfície de qualquer esfera é quatro vezes seu círculo
máximo.
Qualquer
esfera é igual a quatro vezes o cone que tem sua base igual ao círculo
máximo da esfera e sua altura igual ao raio da esfera.
Sabendo
que [o
volume de]
uma esfera é quatro vezes tão grande quanto [o
volume] do cone tendo como base um círculo máximo
da esfera e com uma altura igual ao raio da esfera, concebi a noção
de que a superfície de qualquer esfera é quatro vezes tão
grande quanto um círculo máximo da esfera; pois, julgando
a partir do fato de que [a
área de] qualquer círculo é igual a um triângulo
com base igual à circunferência e altura igual ao raio do círculo,
compreendi que, da mesma maneira, [o
volume de] qualquer esfera é igual a um cone com base
igual à superfície da esfera e altura igual ao raio.
Se
um ponto se desloca com uma velocidade uniforme ao longo de qualquer linha,
e são considerados dois comprimentos sobre a linha, eles serão
proporcionais aos tempos para descrevê-los.
Se
dois pontos sobre linhas diferentes se deslocam, respectivamente, ao longo
de cada uma delas com uma velocidade uniforme, e se são considerados
comprimentos, um em cada linha, formando pares, tal que cada par seja descrito
em tempos iguais, os comprimentos serão proporcionais.
A
área de qualquer círculo é igual a um triângulo
retângulo no qual um dos lados ao redor do ângulo reto é
igual ao raio, e o outro [lado
é igual] à circunferência do círculo.
A Matemática é a mais
alta das ciências, o dom mais alto que os deuses deram aos homens.
Ela é mais poesia do que a própria poesia.
No
tratado Sobre as Medidas do Círculo, Arquimedes, em um círculo
dado, inscreveu e circunscreveu um polígono de 96 lados, e obteve
a fórmula para o cálculo da área do círculo,
e, por muitos séculos, também o mais acertado valor para 
5:
Alguns
Sólidos Arquimedianos6:
Tetraedro
Truncado
Cuboctaedro
Octaedro
Truncado
Icosaedro
Truncado
Você
sabe de quantos modos diferentes é possível combinar as catorze
peças que formam o Quadrado Stomachion
abaixo, bolado por Arquimedes? Nem eu sabia, mas são 17.152! Eis
algumas:
Stomachion
Arquimedes
foi morto por um soldado romano que o descobriu enquanto ele desenhava figuras
matemáticas na areia. Antes de ser trespassado pela espada romana,
gritou Arquimedes: — Não apagues os meus círculos!